Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Chữ Nhật

     

Hình chữ nhật là tứ giác gồm bốn góc vuông với hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành và hình thang cân.

Trong bài viết dưới đây phauthuatcatmimat.com sẽ trình làng đến chúng ta toàn bộ kỹ năng và kiến thức về hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết và các dạng bài tập của hình chữ nhật cố nhiên ví dụ minh họa. Trải qua tài liệu này giúp các bạn học sinh có thêm nhiều tứ liệu ôn tập, làm cho quen với những dạng bài tập Toán 8. Bên cạnh đó các em lớp 8 bài viết liên quan một số tư liệu như: phương thức phân tích nhiều thức thành nhân tử, chăm đề phép nhân cùng phép chia các đa thức. Vậy sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời chúng ta cùng theo dõi và quan sát và sở hữu tài liệu tại đây.

Bạn đang xem: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật


Chuyên đề Hình chữ nhật lớp 8


1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông (Hình 84)

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Có bốn góc A, B, C, D bởi 90 độ

Chú ý: Hình chữ nhật cũng là 1 trong những hình bình hành, hình thang cân

2. Tính chất hình chữ nhật

Hình chữ nhật có toàn bộ các tính chất của hình bình hành với hình thang cân


- trong hình chữ nhật, nhì đường chéo bằng nhau và cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường.

- Hình chữ nhật có các cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau.

3. Lốt hiệu nhận thấy hình chữ nhật

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

- Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

4. Áp dụng vào tam giác

1. Trong tam giác vuông đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

2. Ví như một tam giác gồm đường trung đường ứng với cùng một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác chính là tam giác vuông.

5. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật bởi tích của chiều nhiều năm nhân chiều rộng lớn nhân độ cao của hình.

Thể tích hình hộp chữ nhật là lượng không khí mà hình chiếm, được tính bằng tích của diện tích s đáy và chiều cao:

V = a x b x h

Trong đó:

V là thể tích hình hộp chữ nhật.a là chiều lâu năm hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.

6. Diện tích hình hộp chữ nhật

- diện tích s xung xung quanh hình hộp chữ nhật:

*

- diện tích s toàn phần hình vỏ hộp chữ nhật:

*

Trong đó:

S là diện tích xung xung quanh hình hộp chữ nhậta là chiều lâu năm hình vỏ hộp chữ nhật.b là chiều rộng lớn hình vỏ hộp chữ nhật.h là chiều cao hình vỏ hộp chữ nhật.

- bán kính mặt mong ngoại tiếp hình vỏ hộp chữ nhật:

*

7. Các dạng toán hay gặp

Dạng 1: áp dụng dấu hiệu nhận ra để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.

Phương pháp:

Ta rất có thể sử dụng các phương thức sau:

+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình thang cân tất cả một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật

+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

8. Lấy ví dụ như minh họa về hình chữ nhật

Ví dụ 1: Tính độ dài mặt đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7cm với 24 cm.


Gợi ý đáp án:

Gọi a là độ nhiều năm cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lý Pi-ta-go ta có:

a2 = 72 + 242 = 625

⇒ a = 25cm

⇒ Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:

*
=
*
= 12,5 (cm).

Ví dụ 2: 

Cho hình bình hành ABCD. Những tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như bên trên hình 91. Chứng tỏ rằng EFGH là hình chữ nhật.

Gợi ý đáp án:

Theo đưa thiết ABCD là hình bình hành đề xuất AD//BC, AB//CD

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

Vì AG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Vì BG là tia phân giác

*
(giả thiết)

*

Do đó:

*

Xét

*
có:

*

Áp dụng định lí tổng bố góc trong một tam giác vào tam giác AGB ta có:

*

*

+ do

*
(hai góc trong cùng phía bù nhau)

+ vày DE là tia phân giác

*
(giả thiết)

*
(tính chất tia phân giác)

Do đó:

*

Áp dụng định lí tổng bố góc vào một tam giác vào tam giác ADH ta có:

*

*

Suy ra

*
đề nghị
*

Chứng minh tương tự:

Ta có:

*
(hai góc trong thuộc phía bù nhau)

*
(do CE là phân giác góc DCB)

Nên

*

Lại có:

*
(tổng ba góc trong tam giác DEC)

*

Hay

*

Từ (*), (**) và (***) ta thấy tứ giác EFGH có cha góc vuông buộc phải là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận thấy hình chữ nhật)

9. Bài bác tập hình chữ nhật

A. Trắc nghiệm

Bài 1: Chọn đáp án đúng nhất trong những đáp án sau?

A. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bởi nhau.

B. Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông.

C. Hình chữ nhật là tứ giác bao gồm hai góc vuông.


D. Những phương án trên những không đúng.

Bài 2: search câu sai trong các câu sau

A. Vào hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B. Trong hình chữ nhật gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm từng đường.

Xem thêm: Câu Hỏi Ôn Tập Chương 2 Hình Học 7 Chương 2 Tam Giác, Trắc Nghiệm Ôn Tập Chương 2 Hình Học Có Đáp Án

C. Trong hình chữ nhật tất cả hai cạnh kề bằng nhau.

D. Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo cánh là tâm của hình chữ nhật đó

Bài 3: những dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào nhận ra chưa đúng?

A. Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi con đường là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có bố góc vuông là hình chữ nhật.

C. Hình thang cân gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

D. Hình bình hành gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình chữ nhật.

Bài 4: Khoanh tròn vào phương pháp sai

A. Vào tam giác vuông đường trung tuyến đường ứng cùng với cạnh huyền và bằng nửa cạnh huyền.

B. Vào tam giác, đường trung tuyến với với cùng 1 cạnh và bởi nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

C. Trong tam giác vuông, đường trung đường ứng với cạnh góc vuông không bằng cạnh ấy.

D. Vào tam giác vuông, mặt đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền thì vuông góc với cạnh huyền.

Bài 5: vào hình chữ nhật có size lần lượt là 5cm với 12cm. Độ nhiều năm đường chéo cánh của hình chữ nhật là?

A. 17cm

B. 13cm

C. √ 119 cm

D. 12cm

B. Từ luận

Bài 1:

Cho tứ giác ABCD. điện thoại tư vấn M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Minh chứng rằng MNPQ là hình bình hành.

Tứ giác ABCD cần điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật.

Bài 2:

Cho tứ giác ABCD. Call O là giao điểm của 2 đường chéo ( không vuông góc),I và K lần lượt là trung điểm của BC và CD. Hotline M cùng N theo thiết bị tự là vấn đề đối xứng của điểm O qua trọng tâm I cùng K.

a) chứng tỏ rằng tứ giác BMND là hình bình hành.

b) Với điều kiện nào của nhị đường chéo cánh AC với BD thì tứ giác BMND là hình chữ nhật.

c) chứng tỏ 3 điểm M,C,N trực tiếp hàng.

Bài 3:

Cho tam giác ABC, những trung con đường BM cùng CN cắt nhau làm việc G. điện thoại tư vấn P là vấn đề đối xứng của điểm M qua B. Call Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.

a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? bởi vì sao?

b/ trường hợp ABC cân nặng ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?

Bài 4

Cho tam giác ABC, các trung con đường BM với CN cắt nhau sinh hoạt G. Gọi P là điểm đối xứng của điểm M qua B. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì? bởi sao?

b) trường hợp ABC cân ở A thì tứ giác MNPQ là hình gì? vị sao?

Bài 5. mang lại tam giác ABC, đường cao AH. Hotline I là trung điểm của AC, E là vấn đề đối xứng với H qua I. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của HC, CE. Những đường trực tiếp AM, AN giảm HE trên G và K.

a) chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.

b) chứng minh HG = GK = KE.

Bài 6.

Xem thêm: Đốt Cháy Hoàn Toàn M Gam Hỗn Hợp X Gồm 2 Ancol Đơn Chức Cùng Dãy Đồng Đẳng

đến tứ giác ABCD có hai đường chéo cánh vuông góc với nhau. Call E, F, G, H theo vật dụng tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì?

Bài 7. cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía không tính tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân nặng ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM cùng với AB, K là giao điểm của EM với AC. Hội chứng minh: