Diện tích hình vành khăn

     
- Chọn bài -Góc sinh sống tâm. Số đo cung tương tác giữa cung với dâyGóc nội tiếpGóc tạo vày tia tiếp tuyến đường và dây cungGóc tất cả đỉnh mặt trong, góc gồm đỉnh phía bên ngoài đường trònCung chứa gócTứ giác nội tiếpĐường tròn nước ngoài tiếp - Đường tròn nội tiếpĐộ dài con đường trònDiện tích hình trònBài tập trắc nghiệm Góc với mặt đường tròn (phần 1)Bài tập trắc nghiệm Góc với con đường tròn (phần 2)Bài tập trắc nghiệm Góc với đường tròn (phần 3)Bài tập trắc nghiệm Góc với con đường tròn (phần 4)Ôn tập chương 3

Mục lục


Xem toàn thể tài liệu Lớp 9: trên đây

A. Phương thức giải

1. Diện tích s S của một hình trụ bán kính R được xem theo công thức: S= πR2

2. Hình quạt tròn là một trong những phần hình tròn số lượng giới hạn bởi một cung tròn cùng hai bán kính đi qua nhị mút của cung đó. Diện tích hình quạt tròn nửa đường kính R, cung no được tính theo công thức

S= πR2n / 360 giỏi S = l.R/2 (l là độ nhiều năm cung no của hình quạt tròn)

3. Hình viên phân là phần hình trụ giới hạn bởi vì một cung với dây căng cung ấy.

Bạn đang xem: Diện tích hình vành khăn

Diện tích hình viên phân bằng hiệu (hoặc tổng) diện tích của một hình quạt tròn và mặc tích của một tam giác nếu góc ở chổ chính giữa hình quạt bé dại hơn 180o (hoặc to hơn 180o) .

4. Hình vành khăn là phần hình tròn giới hạn bởi vì đường tròn đồng trung khu

Diện tích hình vành khăn tạo thành bởi hai tuyến đường tròn đồng tâm bán kính R1 với R2 là: S =π(R12 – R22) .

B. Bài bác tập tự luận

Bài 1: Tính diện tích hình trụ (O) ngoại tiếp tam giác ABC gần như cạnh a.

Xem thêm: Thí Nghiệm 2: Glixerol Tác Dụng Với C U ( O H ) 2 →, Cu(Oh)2, C3H5(Oh)3 → H2O,

Hướng dẫn giải

*

Nối AO giảm BC tại H

Vì O là tâm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác hầu như ABC phải O bên cạnh đó là trực tâm, giữa trung tâm của tam giác ABC. Vì chưng đó:

AH ⊥ BC với HB = HC = BC/2 = a/2

Xét tam giác vuông ABH vuông trên H có:

AH2 = AB2 – BH2 = a2 – (a/2)2 = 3a2 /4

=> AH = a√3 /2

Do O là trọng tâm tam giác ABC nên:

AO = 2/3 AH = 2/3 . A√3 /2 = a√3 /3

Vậy diện tích hình tròn trụ (O) là:


S= πR2 = π(a√3/3)2 = πa2/3 (đvdt)

Bài 2: Một hình vuông vắn và một hình tròn có diện tích s bằng nhau. Hỏi hình nào tất cả chu vi mập hơn?

Hướng dẫn giải

Giả sử hình vuông có cạnh a và hình tròn có nửa đường kính R.

Vì hình vuông và hình tròn có diện tích bằng nhau phải ta có:

a2 = πR2 ⇔ a =R√π

Mặt khác: Chu vi hình vuông là C1 = 4a = 4R√π

Chu vi hình tròn là C2 = 2πR

*

Vậy hình vuông vắn có chu vi bự hơn.

Bài 3: cho tam giác ABC đều phải có tâm O, cạnh 6cm. Vẽ mặt đường tròn (O;2cm). Tính diện tích của phần tam giác nằm ngoài hình tròn (O).

Xem thêm: Văn Biểu Cảm Về Thầy Cô - Bài Giáo Mà Em Yêu Quý Nhất

Hướng dẫn giải

*

Gọi diện tích phần bắt buộc tính (phần gạch ốp sọc bên trên hình vẽ) là S thì:

S = 3(SAMON – SQuạt tròn OMN)

Giả sử giao điểm của mặt đường tròn (O; 2cm) với nhì cạnh AB, AC thứu tự là M với N.

Nối CO cắt AB trên E => CE là đường cao của tam giác rất nhiều ABC cạnh 6cm nên:

CE = 6√3 /2 = 3√3 (cm)

Xét tam giác OEM vuông tại E nên:

EM2 = OM2 – OE2 = 22 – (√)2 = 1 (cm)

=> EM = 1(cm) => AM = 2EM = 2cm = AN

Dễ thấy tứ giác AMON là hình thoi có OA = OC = 2√3 (cm) và MN = 2cm (do tam giác tháng đều) nên: