Giair Bài Tập Toán 9

     

Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3 trang 103 Sách bài xích tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x cùng y trong những hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = 72 + 92 ⇒ y =

*

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao và cạnh vào tam giác vuông, ta có:

x.y = 7.9 ⇒ x =

*

b. Hình b:

Theo hệ thức tương tác giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

52 = x.x = x2 ⇒ x = 5

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2

Bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x cùng y trong các hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao cùng hình chiếu, ta có:

32 = 2.x ⇒ x =

*
= 4,5

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25

b. Hình b:

Ta có:

*
= 4.5 = 20

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625

Suy ra: y = √625 = 25

Theo hệ thức tương tác giữa mặt đường cao và cạnh vào tam giác vuông, ta có:

x.y = 15.20 ⇒ x =

*
= 12

Bài 5 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: mang đến tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài bác toán trong mỗi trường phù hợp sau:

a. Cho AH = 16, bảo hành = 25.

Bạn đang xem: Giair bài tập toán 9



Xem thêm: Cảm Nhận Về Bài Thơ Quê Hương (Dàn Ý, Cảm Nhận Về Bài Thơ Quê Hương Của Tế Hanh

Tính AB, AC, BC, CH

b. Mang đến AB = 12, bh = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Lời giải:

*

a. Theo hệ thức liên hệ giữa mặt đường cao và hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH

⇒ CH =

*

BC = bảo hành + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ AB =

*

≈ 29,68

AC2 = HC.BC

⇒ AC =

*
≈ 18,99

b. Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ BC =

*
= 24

CH = BC – bảo hành = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức tương tác giữa các cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

AC2 = HC.BC ⇒ AC =

*
≈ 20,78

Theo hệ thức tương tác giữa mặt đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2 = HB.BC ⇒ AH =

*

Bài 6 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: mang đến tam giác vuông với những cạnh góc vuông có độ lâu năm là 5 với 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này và các đoạn thẳng nhưng nó chia nhỏ ra trên cạnh huyền.

Lời giải:

*

Giả sử tam giác ABC có

*
, AB = 5, AC = 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ BC =

*

Theo hệ thức tương tác giữa mặt đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:

AH.BC = AB.AC ⇒ AH =

*

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu của nó, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ bảo hành =

*

CH = BC – bảo hành =

*

Bài 7 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành hai tuyến đường thẳng bao gồm độ nhiều năm là 3 và 4. Hãy tính những cạnh góc vuông của tam giác này.

Xem thêm: Câu 72: Hỗn Hợp X Gồm Al Fe3O4 Và Cuo Trong Đó Oxi Chiếm 25 %

*

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC bao gồm góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, bảo hành = 3, CH = 4

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = √21

AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = √28 = 2√7

Bài 8 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: Cạnh huyển của một tam giác vuông to hơn một cạnh góc vuông là một trong những cm với tổng của nhì cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính những cạnh của tam giác vuông này.