Hypothesis testing là gì

     

Các vấn đề cơ phiên bản cần chăm chú khi học Reading 6 trong lịch trình CFA level 1

1. Một trong những khái niệm cơ bản

1.1. Mang thuyết và các bước kiểm định trả thuyết

Giả thuyết (hypothesis) là một mệnh đề về một hoặc những tổng thể.

Bạn đang xem: Hypothesis testing là gì

Các cách kiểm định mang thuyết bao gồm:

1.2. Giả thuyết không với giả thuyết đối

Giả thuyết không (null hypothesis) – ký hiệu H0, là mang thuyết được kiểm định. Trả thuyết không là một trong mệnh đề biết tới đúng, trừ lúc mẫu cần sử dụng trong chu chỉnh đưa ra minh chứng thuyết phục là mệnh đề này sai.

Giả thuyết đối/giả thuyết nghịch/đối thuyết (alternative hypothesis) – cam kết hiệu Ha, là mang thuyết được gật đầu nếu trả thuyết không bị bác bỏ.

Lưu ý:

Kiểm định đưa thuyết thống kê ko thể chứng tỏ một cách hoàn hảo giả thuyết nào đúng, giả thuyết làm sao sai mà lại chỉ có thể kết luận chấp nhận/bác quăng quật một trả thuyết cùng với một xác suất sai lầm tốt nhất định. đưa thuyết ko là mang thuyết được kỳ vọng bị chưng bỏ để đồng ý giả thuyết đối.Giả thuyết không luôn bao hàm điều khiếu nại “=”. Ví dụ:1.3. Chu chỉnh một bên và kiểm tra hai bên

Kiểm định một phía

(one-sided/one-tailed hypothesis test)

Kiểm định nhị phía

(two-sided/two-tailed hypothesis test)

Bác quăng quật Ho nếu cực hiếm thống kê kiểm định to hơn giá trị cho tới hạn.

Bác vứt nếu quý hiếm thống kê kiểm nghiệm (test statistic) > giá trị tới hạn trên hoặc cực hiếm thống kê kiểm tra (test statistic)

1.4. Cực hiếm thống kê và quý hiếm tới hạn

Kiểm định đưa thuyết thống kê liên quan tới việc đối chiếu hai giá bán trị: giá trị thống kê kiểm tra (test statistic) và quý giá tới hạn của thống kê kiểm nghiệm (critical value).

Giá trị thống kê kiểm định (test statistic) là một đại lượng thường được tính bởi công thức và giá trị của đại lượng này là cơ sở để tóm lại có chưng bỏ mang thuyết H0 tuyệt không.Giá trị tới hạn (critical value/rejection point) là quý giá để so sánh với cực hiếm thống kê kiểm tra và gửi ra tóm lại có bác bỏ đưa thuyết H0 tuyệt không.1.5. Mức ý nghĩa sâu sắc và lực kiểm định

Kết luận từ kiểm tra giả thuyết thống kê luôn tồn tại sai trái với một tỷ lệ nhất định, chia làm hai loại: sai lầm loại I (type I error) và sai trái loại II (type II error).

Mức ý nghĩa (level of significance) của chu chỉnh là phần trăm xảy ra sai trái loại I – chưng bỏ khi đúng, cam kết hiệu α.

Xác suất xảy ra sai trái loại II – không chưng bỏ khi sai, cam kết hiệu β.

Xác suất xảy ra sai lầm loại I và phần trăm xảy ra sai lạc loại II mang tính chất đánh đổi. Những yếu tố không giống không rứa đổi, nếu α sút thì β tăng với ngược lại. Giải pháp duy độc nhất để giảm đồng thời cả với là tăng form size mẫu.

Lực kiểm tra (power of a test) là xác xuất bác bỏ bỏ khi không đúng (kết luận đúng). Những yếu tố không giống không núm đổi, nếu nhiều thống kê kiểm định có thể sử dụng cho một giả thuyết thì ta nên chọn lựa thống kê kiểm định tất cả lực kiểm định bự nhất.

1.6. Mối quan hệ giữa khoảng tin yêu và chu chỉnh giả thuyết

Khoảng tin yêu (confidence interval) là một khoảng giá trị bao bọc giá trị kỳ vọng, cơ mà ta kỳ vọng phần trăm nó bao hàm giá trị thực là 100(1 – α) %, cùng với α là nấc ý nghĩa.

Khoảng tin yêu được khẳng định bởi công thức:

(Tham số mẫu – quý hiếm tới hạn x không nên số chuẩn) ≤ Tham số tổng thể

≤ (Tham số mẫu mã + quý hiếm tới hạn x không đúng số chuẩn)

Ví dụ, cùng với mức chân thành và ý nghĩa 5%, mức tin tưởng 95%, nghĩa là tỷ lệ để tham số tổng thể thuộc khoảng tin yêu bằng 95%.

Khoảng tin cậy và kiểm nghiệm giả thuyết liên quan đến nhau trải qua giá trị tới hạn. Khoảng chừng giá trị mà lại tại kia ta không thể bác bỏ đưa thuyết Ho (trong ngôi trường hợp kiểm nghiệm hai phía) rất có thể được viết lại như sau:

- giá trị tới hạn ≤ Thống kê kiểm nghiệm ≤ + quý hiếm tới hạn

1.7. Trị số p

Trị số p. (p-value) là mức ý nghĩa thấp nhất cơ mà giả thuyết không (Ho) rất có thể bị bác bỏ.

Kiểm định một phía:

Kiểm định mặt trái: p-value là phần trăm nằm phía bên dưới giá trị thống kê kiểm nghiệm tính đượcKiểm định mặt phải: p-value là tỷ lệ nằm phía bên trên giá trị thống kê kiểm nghiệm tính được

Kiểm định nhì phía: p- value là tổng của tỷ lệ nằm phía bên dưới giá trị thống kê lại kiểm định cõi âm được cộng với xác suất nằm phía bên trên giá trị thống kê chu chỉnh dương tính được.

Xem thêm: M4A Là Gì? Định Dạng M4A Là Gì ? Cách Mở Và Chuyển Đổi File M4A Sang Mp3 Cực Dễ

Ví dụ: Xét một phép kiểm định hai phía với mang thuyết về quý hiếm trung bình của tổng thể, với mức tin yêu 95%. Giá bán trị chu chỉnh thông kê tính được là 2.3, cao hơn giá trị cho tới hạn = 1.96. Lúc tra bảng triển lẵm z, ta có tỷ lệ để thừa nhận giá trị lớn hơn 2.3 là 1.07%. Vì đó là kiểm định nhì phía, nên ta sẽ đề nghị nhân đôi con số này lên (như hình) nhằm tính ra p-value.

Vậy p-value = 2 x 1.07 = 2.14%

Kiểm định phía hai bên với trị số p là 2.14%.

2. Kiếm định trả thuyết liên quan đến quý hiếm trung bình

2.1. Kiểm định giả thuyết về trung bình của một tổng thể

Kiểm định t

Kiểm định z

Điều kiện áp dụng

(1) lưỡng lự phương không nên tổng thể, và tổng thể phân phối (xấp xỉ) chuẩn, hoặc

(2) trù trừ phương không nên tổng thể, tổng thể không phân phối chuẩn chỉnh và form size mẫu n ≥ 30

(1) Biết phương sai tổng thể và tổng thể phân phối chuẩn, hoặc

(2) Biết phương sai tổng thể, toàn diện và tổng thể không phân phối chuẩn và kích cỡ mẫu n ≥ 30

Giả thuyết

Thống kê kiểm định

Giá trị thống kê chu chỉnh t với df = n – 1 được xem như sau:

(1), (2)

Giá trị thống kê kiểm tra z được tính như sau:

(1)

(2)

Trong đó

= mức độ vừa phải của mẫu

= trung bình mang thuyết của tổng thể

n = kích thước mẫu

(1), (2) s = độ lệch chuẩn của mẫu

(1) σ = độ lệch chuẩn của tổng thể

(2) s = độ lệch chuẩn của mẫu

Quy tắc ra quyết định

Bác vứt H0 nếu:

(a) (b) (c) khớp ứng với những cặp giả thuyết nêu trên

Bác bỏ H0 nếu:

(a) (b) (c) tương xứng với những cặp mang thuyết nêu trên

2.2. Kiểm tra giả thuyết giá trị trung bình của hai tổng thể

Giả định phương không đúng hai tổng thể và toàn diện bằng nhau

Giả định phương không nên hai tổng thể không bởi nhau

Điều kiện áp dụng

Hai tổng thể hòa bình với nhau.

Hai toàn diện và tổng thể tuân theo bày bán chuẩn.

Giả thuyết

Thống kê kiểm định

Thống kê t

với phương không nên tổng vừa lòng (pooled variance)

Thống kê t

Trong đó

= phương không nên của mẫu thứ nhất

= phương không đúng của chủng loại thứ hai

= số quan liền kề ở mẫu mã thứ nhất

= số quan sát ở mẫu mã thứ hai

Quy tắc ra quyết định

Bác vứt nếu:

(a) (b) (c) tương xứng với những cặp đưa thuyết nêu trên

2.3. Kiểm nghiệm giả thuyết về vừa phải của độ chênh lệch của nhị tổng thể

Điều khiếu nại áp dụng:

Hai tổng thể cùng phụ thuộc vào yếu đuối tổ thứ cha nào đó. Lúc đó, ta có thể thực hiện nay kiểm định đối chiếu theo cặp (paired comparisons) để kết luận liệu mức độ vừa phải của độ chênh lệch giữa các quan liền kề của hai mẫu có khác biệt không.Hai toàn diện và tổng thể tuân theo cung cấp chuẩn

Giả thuyết:

Trong đó:

*

Thống kê kiểm định: thống kê t với df = n – 1 được tính như sau:

Trong đó:

Quy tắc ra quyết định: bác bỏ bỏ Honếu:

(a) (b) (c) khớp ứng với những cặp giả thuyết nêu trên.

3. Kiểm định giả thuyết liên quan đến phương không nên và thông số tương quan

3.1. Chu chỉnh giả thuyết về phương không đúng của một tổng thể

Điều khiếu nại áp dụng: toàn diện và tổng thể tuân theo trưng bày chuẩn.

Giả thuyết:

Thống kê kiểm định: Thống kê đưa ra bình phương (chi-square), cam kết hiệu với df = n – 1 được xem như sau:

cùng với

Trong đó:

Phân phối đưa ra bình phương là một trong những họ phân phối biến hóa khi số bậc tự do thoải mái thay đổi. Phân phối chi bình phương bất đối xứng với không lúc nào mang giá trị âm (giới hạn dưới vày điểm 0).

Quy tắc ra quyết định: bác bỏ bỏ nếu

(a) (b) (c) tương xứng với những cặp giả thuyết nêu trên

3.2. Kiểm tra giả thuyết về phương không nên của nhì tổng thể

Điều khiếu nại áp dụng: Hai toàn diện tuân theo phân phối chuẩn chỉnh và độc lập với nhau.

Giả thuyết:

Trong đó:

Lưu ý: Để thuận tiện, luôn luôn chọn mẫu trước tiên là mẫu có phương sai béo hơn.

Quy tắc ra quyết định: chưng bỏ nếu:

(a) (b) (c) khớp ứng với những cặp trả thuyết nêu trên.

3.3. Kiểm tra giả thuyết về hệ số đối sánh tương quan giữa hai vươn lên là ngẫu nhiên

Điều khiếu nại áp dụng: nhì biến thốt nhiên tuân theo cung cấp chuẩn.

Giả thuyết:

Thống kê kiểm định: thống kê lại t cùng với df = n – 2 được xem như sau:

Trong đó: r là hệ số đối sánh tương quan của mẫu

n là kích cỡ của mẫu

4. Chu chỉnh phi tham số

Kiểm định thông số (parametric tests) được triển khai dựa trên giả định (assumptions) về trưng bày của tổng thể và toàn diện và chỉ dẫn giả thuyết ví dụ về tham số tổng thể.

Kiểm định phi tham số (nonparametric tests) không quan tâm đến tham số tổng thể cụ thể nào hoặc có rất ít giả định về tổng thể. Kiểm tra phi tham số vận dụng khi con số là nhân tố được thân thương hơn đối với tham số của bày bán hoặc khi dữ liệu hoặc triển lẵm không thỏa mãn giả thuyết của kiểm tra tham số.

Xem thêm: 3 Cách Làm Sữa Nghệ Uống Sữa Nghệ Lúc Nào Là Tốt Nhất ? Thời Điểm Uống Sữa Nghệ Tốt Nhất Trong Ngày

Kiểm định tương quan hạng Spearman (the Spearman rank correlation test) rất có thể sử dụng khi tài liệu không tuân theo bày bán chuẩn.