Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định

Câu 396172: Một tua dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây gồm tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Bên trên dây, hai phần tử M và N gồm vị trí cân bằng phương pháp nhau 8 cm, M nằm trong một bụng sóng xê dịch điều hòa với biên độ 6 mm. Rước (pi ^2 = 10). Tại thời gian t, bộ phận M đang vận động với tốc độ (6pi ,,cm/s) thì phần tử N vận động với gia tốc có độ to là

A.

Bạn đang xem: Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định

(6sqrt 3 ,,m/s^2)

B.

Xem thêm: Kho Tàng Truyện Dân Gian Là Gì ? Truyện Dân Gian Gồm Những Thể Loại Nào?

(6sqrt 2 ,,m/s^2) 

C.

Xem thêm: Tại Sao Lại Xảy Ra Tình Trạng Tắc Đường ? Nguyên Nhân Ùn Tắc Giao Thông Là Gì?

 (6,,m/s^2) 

D.  (3,,m/s^2)

Tần số góc của sóng: (omega = 2pi f)

Biên độ dao động của điểm giải pháp bụng sóng khoảng y: (A_M = A_bung.left| cos dfrac2pi ylambda ight|)

Tỉ số li độ giữa hai điểm, một điểm nằm ở bó chẵn, một điểm nằm tại bó lẻ: (dfracu_Mu_N = - dfracA_MA_N)

Công thức độc lập với thời gian:

(left{ eginarraylu_M^2 + dfracv_M^2omega ^2 = A_M^2\a_N = left| omega ^2.u_N ight|endarray ight.)

Giải chi tiết:

Tần số góc của sóng: (omega = 2pi f = 2pi .10 = 20pi ,,left( rad/s ight))

Điểm M thuộc bụng sóng tất cả biên độ dao động: (A_M = A_bung = 6,,left( mm ight))

Biên độ xấp xỉ của điểm N là:

(A_M = A_bung.left| cos dfrac2pi ylambda ight| = 6.left| cos dfrac2pi .86 ight| = 3,,left( mm ight))

Ở thời khắc t, xét điểm M, ta gồm công thức chủ quyền với thời gian:

(eginarraylu_M^2 + dfracv_M^2omega ^2 = A_M^2 Rightarrow u_M^2 + dfracleft( 6pi ight)^2left( 20pi ight)^2 = 0,6^2\ Rightarrow u_M = pm 0,3sqrt 3 ,,left( cm ight)endarray)

Ta bao gồm hình vẽ:

Nhận xét: điểm N vị trí bó sóng chẵn, điểm M nằm trong bó lẻ

Tỉ số giữa li độ hai điểm M, N là:

(eginarrayldfracu_Mu_N = - dfracA_MA_N Rightarrow u_N = - dfracA_NA_M.u_M\ Rightarrow u_N = - dfrac36.left( pm 0,3sqrt 3 ight) = mp 0,3dfracsqrt 3 2,,left( cm ight)endarray)

Độ lớn tốc độ của điểm N tại thời điểm t là:

(eginarrayla_N = left| omega ^2.u_N ight| = left| left( 20pi ight)^2.left( mp 0,3.dfracsqrt 3 2 ight) ight|\ Rightarrow a_N = 600sqrt 3 ,,left( cm/s^2 ight) = 6sqrt 3 ,,left( m/s^2 ight)endarray)