Tập Giá Trị Của Hàm Số Là Gì

     
Lớp 1

Đề thi lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Lớp 3 - liên kết tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Lớp 7 - kết nối tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Lớp 10 - liên kết tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ hai phương trình số 1 hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với con đường trònChuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Phương pháp tra cứu tập cực hiếm của hàm số
Trang trước
Trang sau

Phương pháp tìm tập quý giá của hàm số

Phương pháp giải

+ cho hàm số y = f(x) .

Tại mỗi quý giá x = xo, vĩnh cửu duy nhất giá trị yo = f(xo) được gọi là quý hiếm của hàm số trên điểm xo.

Bạn đang xem: Tập giá trị của hàm số là gì

+ giữ ý: ước ao tìm giá trị của hàm số y = f(x) tại điểm xo ta nên xét coi xo tất cả nằm vào tập khẳng định của hàm số kia hay không?

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: cho hàm số y = f(x) = 2x – 3.

Tính f(0) ; f(3/2) ; f(-2) ; f(3) ; f(x+2) .

Hướng dẫn giải:

Tập xác định: R.

+ f(0) = 2.0 - 3 = -3.

+ f(3/2) = 2.3/2 - 3 = 0.

+ f(-2) = 2.(-2) - 3 = -7.

+ f(3) = 2.3 - 3 = 3.

+ f(x+2) = 2.(x+2) - 3 = 2x + 4 - 3 = 2x + 1.

Ví dụ 2: Tìm những giá trị của x làm sao để cho y = 0 với:

*

Hướng dẫn giải:

a) Đkxđ: x > 2.

*
⇔ x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ (x – 1)(x – 2) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.

Cả hai giá trị phần nhiều không thỏa mãn nhu cầu đkxđ.

Vậy không tồn tại giá trị làm sao của x nhằm y = 0.

b) Đkxđ: x ≠ 2.

*

Vậy với x = 0 thì y = 0.

c) Đkxđ : x ≤ 2.

*

Vậy với x = 1 hoặc x = 2 thì y = 0.

Ví dụ 3: Tìm giá bán trị khủng nhất của những hàm số sau :

a) y = 5 - 4x - x2

b) y = 3 - |x+1|

c) y = 2x + 3 cùng với |x| ≤ 2.

Hướng dẫn giải:

a) y = 5 - 4x - x2 = 9 – (4 + 4x + x2) = 9 – (x + 2)2.

Vì (x + 2)2 ≥ 0 yêu cầu 9 – (x + 2)2 ≤ 9.

Hay y = 5 – 4x – x2 ≤ 9

Dấu “=” xảy ra khi (x + 2)2 = 0 ⇔ x = -2.

Vậy hàm số đạt giá chỉ trị nhỏ nhất bằng 9 tại x = -2.

b) Ta có: |x+1| ≥ 0 với tất cả x

⇒ 3 - |x+1| ≤ 3 với tất cả x.

Dấu “=” xẩy ra khi x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

Vậy hàm số y = 3 - |x+1| đạt giá trị lớn nhất bẳng 3 khi x = -1.

c) Ta có : |x| ≤ 2 ⇔ -2 ≤ x ≤ 2.

⇒ -4 ≤ 2x ≤ 4

⇒ -1 ≤ 2x + 3 ≤ 7.

Vậy giá chỉ trị lớn nhất của hàm số y = 2x + 3 với x vừa lòng |x| ≤ 2 là 7 khi x = 2.

Bài tập trắc nghiệm từ luyện

Bài 1: cho hàm số y = -x2 + 2x + 3 . Quý giá của hàm số tại x = √3 - 1 là:

A. 5B. 4√3 - 3 C. 4√3 + 3 D. 4√3 - 2

Hiển thị đáp án

Đáp án B


Bài 2: giá trị hàm số

*
tại x = 5 là:

A. Một nửa B. Không tồn tạiC. 1/4 D. -1/4 .

Hiển thị đáp án

Đáp án A


Bài 3: Hàm số y = x - 1/x bằng không tại x bằng:

A. X = ±2B. X = 0 C. X = ±1D. X = 2.

Hiển thị đáp án

Bài 5: giá chỉ trị lớn số 1 của hàm số

*
bằng:

A. 3B. 4C. 5D. 6

Hiển thị đáp án

Bài 6: cho hàm số y = f(x) =

*

Tính f(-3); f(-2); f(-1); f(0); f(3); f(5) .

Hướng dẫn giải:

Đkxđ: x > 1 hoặc x 2 + 2x - 1c) y = x2 - 2√(x2 - 1)

Tìm những giá trị của x nhằm giá trị của các hàm số trên bởi 0.

Hướng dẫn giải:

a) Đkxđ: x ≠ 0

Ta có: y = x- 1/x =

*

y = 0 ⇔

*

Vậy với x = ±1 thì hàm số có giá trị bởi 0.

b) y = 0 ⇔ x2 + 2x - 1 = 0

⇔ x2 + 2x + 1 - 2 = 0

⇔ (x+1)2 = 2

⇔ x+1 = ±√2

⇔ x = -1 ±√2

Vậy hàm số có giá trị bởi 0 tại .

c) Đkxđ: x ≥ 1 hoặc x ≤ -1 .

y = 0 ⇔

*

⇔ x4 = 4(x2 - 1)

⇔ x4 - 4x2 + 4 = 0

⇔ (x2 - 2)2 = 0

⇔ x2 = 2 ⇔ x = ±√2 (t.m đkxđ)

Vậy hàm số có mức giá trị bằng 0 tại x = ±√2 .

Bài 8: Tìm giá bán trị nhỏ dại nhất của các hàm số:

a) y = x2 + 2x + 4

*

Hướng dẫn giải:

a) y = x2 + 2x + 4 = (x2 + 2x + 1 ) + 3 = (x+1)2 + 3

Vì (x+1)2 ≥ 0 bắt buộc y ≥ 3 .

Dấu “=” xẩy ra khi x = -1.

Vậy hàm số đạt giá chỉ trị nhỏ nhất bằng 3 trên x = -1.

Xem thêm: Số Tự Nhiên N Lớn Nhất Để N+28 Chia Hết Cho N+4 Là N=, Tìm Số Tự Nhiên N Để 7N

b)

*

Ta có: x2 ≥ 0 buộc phải x2 + 4 ≥ 4 ⇒

*

*

+ y = 4 lúc x = 0.

Vậy hàm số đạt giá bán trị bé dại nhất bởi 4 trên x = 0.

c) Đkxđ: x > 1.

*

*
buộc phải

y = 1 khi x = 1.

Vậy hàm số đạt giá bán trị nhỏ tuổi nhất bằng 1 trên x = 1.

Bài 9: Tìm giá trị mập nhất của những hàm số:

a) y = -x2 + 2x + 4

*

Hướng dẫn giải:

a) y = -x2 + 2x + 4 = (-x2 + 2x -1) +5 = 5 - (x-1)2 .

Vì (x-1)2 ≥ 0 ⇒ -(x-1)2 ≤ 0 ⇒ y = 5 - (x-1)2 ≤ 5

y = 5 lúc (x-1)2 = 0 ⇔ x = 1.

Vậy hàm số đạt giá chỉ trị lớn số 1 bằng 5 tại x = 1.

b) Đkxđ: x ≥ 1/2

Vì 3x4 ≥ 0 ⇒ 3x4 + 1 ≥ 1

*
nên

y = 1 khi 3x4 = 0 ⇔ x = 0.

Vậy hàm số đạt giá bán trị lớn nhất bằng 1 trên x = 0.

c) Ta có: x2 + 3 ≥ 3

*
cần

y = 1/3 khi x2 = 0 ⇔ x = 0.

Vậy hàm số đạt giá chỉ trị lớn nhất bằng 1/3 tại x = 0.

Bài 10: Tìm giá trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ tuổi nhất của hàm số:

*

Hướng dẫn giải:

+ Đkxđ: 1 – 4x – x2 ≥ 0.

+ Ta có:

*
cần .

Dấu “=” khi 1 – 4x – x2 = 0 ⇔ 5 - (4 + 4x + x2) = 0

⇔ 5 - (x+2)2 = 0

⇔ (x+2)2 = 5

⇔ x = -2±√5.

Vậy hàm số đạt giá trị bé dại nhất bằng 0 tại x = -2±√5 .

Xem thêm: Nội Dung Hiệp Định Paris

+ Lại có:

*
yêu cầu

Vì (x+2)2 ≥ 0 đề xuất 5 - (x+2)2 ≤ 5 ⇒ y ≤ √5.

y = √5 khi (x + 2)2 = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = -2.

Vậy hàm số đạt giá bán trị lớn số 1 bằng √5 tại x = -2.


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, phauthuatcatmimat.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện và đào tạo lớp 9 cho con, được tặng miễn giá thành khóa ôn thi học tập kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được support miễn phí. Đăng ký ngay!