Tìm M Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Toán 12

Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên và xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tập tự nhiênHoạt đụng trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt động trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm toán 12

Lời giải:

PT (Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0)

(Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+m)=0)

Từ đây ta rất có thể thấy PT đã gồm sẵn nghiệm $x=1$. Để PT bao gồm 3 nghiệm sáng tỏ thì PT $x^2+x+1+m=0(*)$ phải bao gồm 2 nghiệm rõ ràng khác $1$

Điều này xẩy ra khi: (left{eginmatrix1^2+1+1+m eq 0\Delta_(*)=1-4(m+1)>0endmatrix ight.)

(Leftrightarrow left{eginmatrixm eq -3\m

(x^3-1+mleft(x-1 ight)=0)(*)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1 ight)+mleft(x-1 ight)=0)

(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1+m ight)=0)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=1\x^2+x+1+m=0endmatrix ight.)

Để (*) có 3 nghiệm minh bạch thì (x^2+x+1+m=0)(*")phải bao gồm 2 nghiệm riêng biệt khác (1).

Có (Delta=1^2-4cdotleft(m+1 ight)=1-4m-4=-3-4mge0)

(Leftrightarrow mlefrac-34)

Xét (*") ta tất cả khi (x=1) thì (ptLeftrightarrow3+m=0Leftrightarrow m=-3)

Vậy nhằm pt tất cả 3 nghiệm minh bạch thì (left{eginmatrixmlefrac-34\m e-3endmatrix ight.)

Đúng 1
Bình luận (3)
Các thắc mắc tương tự

Cho phương trình (x^4-2x^2+m-1=0) tìm m nhằm phương trình bao gồm bốn nghiệm phân biệt biện pháp đều nhau

Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

Tìm m nhằm phương trình 

mx2+(2m-1)x+m-2=0 gồm 2 nghiệm sáng tỏ đều âm

 

Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0

Tìm m nhằm phương trình sau bao gồm 2 nghiệm phân minh : 

(left|x ight|left(x+1 ight)+m=1)

Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH


Xem thêm: Top 10 Mẫu Tóm Tắt Bài Lão Hạc Hay, Ngắn Nhất (20 Mẫu), 17 Mẫu Tóm Tắt Lão Hạc 2022 Nhanh Nhất, Ngắn Gọn

1
1
Cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2=0 tìm kiếm m để phương trình có 2 nghiệm rõ ràng x1, x2 thỏa x1³ + x2³ = 2x1.x2.(x1+x2)
Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1

Cho phương trình : (x^4-2left(m+1 ight)x^2+m^2+m+2=0) tìm tất cả các cực hiếm của m nhằm phương trình có bốn nghiệm phân biệt lớn hơn -1

Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0

Tìm m để phương trình (x^2-mx+m+3=0)có nhì nghiệm dương phân biệt.

Xem bỏ ra tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0

xác định m để phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có bố nghiệm dương phân biệt

Xem chi tiết
Lớp 10ToánChương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0


Xem thêm: Hội Thi Cắm Hoa Trên Nón Lá, Chủ Đề "Hoa Và Nón Lá", Cắm Hoa Trên Nón Lá

0c)3+nghiệm+phân+biệt+thoả+mãn:x13+x22+x32≤20d)+3+nghiệm+phân+biệt+

Cho phương trình: 2x3+3x2-mx+m-5=0