Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Giải đáp học viên - Tập phù hợp điểm biểu diễn của số phức là 1 trong đường tròn - Thầy Đặng Thành Nam

Câu 34. đến số phức $z$ vừa ý $left| frac1+ziz-i ight|=3.$ Biết tập hợp những điểm biểu diễn số phức $w=frac3-2iz+isqrt2$ là một đường tròn. Tìm bán kính của con đường tròn đó.

A. $3sqrt13.$

B.


Bạn đang xem: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức


Xem thêm: Văn Thuyết Minh Về Con Trâu Lớp 9 Hay Nhất, Top 40 Thuyết Minh Về Con Trâu (Hay Nhất)


Xem thêm: Dàn Ý Vẻ Đẹp Bi Tráng Của Người Lính Tây Tiến, Phân Tích Vẻ Đẹp Bi Tráng Của Người Lính Tây Tiến


$2sqrt13.$

C. $fracsqrt133.$

D. $frac3sqrt13.$

Giải. Ta đổi khác xíu thằng $w$ đến giống giả thiết là $frac1+ziz-i,$ ta có

$eginalign & w-isqrt2=frac3-2izRightarrow w-isqrt2+(3-2i)=frac3-2iz+(3-2i)=frac(3-2i)(1+z)z \ & Rightarrow fracw+3-(2+sqrt2)i3-2i=frac1+zzRightarrow fracw+3-(2+sqrt2)ii(3-2i)=frac1+ziz \ và Rightarrow fracw+3-(2+sqrt2)ii(3-2i)-i=frac1+ziz-iRightarrow w-(a+bi)=i(3-2i)left( frac1+ziz-i ight) \ & Rightarrow left| w-(a+bi) ight|=left| i(3-2i) ight|.left| frac1+ziz-i ight|=sqrt3^2+2^2.3=3sqrt13. \ endalign$

Vậy tập phù hợp điểm biểu diễn $w$ là một trong đường tròn có nửa đường kính $3sqrt13.$ Chọn lời giải A.

Chú ý:

*Ở kia viết $a+bi,$ vì lười quy đồng rút gọn :D

*Nếu $left| z-(a+bi) ight|=R$ thì tập hợp các điểm màn trình diễn $z$ là mặt đường tròn chổ chính giữa $I(a;b),$bán kính $R.$

Dạng toán này khá rất gần gũi và dễ thao tác, những em chăm chú cứ biến đổi sao đến giống mang thiết kế tiếp lấy môdun nhị vế là được.

phauthuatcatmimat.com thông báo chương trình Ưu đãi học phí những khoá học tập phauthuatcatmimat.com giành riêng cho K99 từ thời điểm ngày 26 mon 03 năm 2017 cho đến khi kết thúc ngày 31 tháng 03 năm 2017 như sau:

Riêng các em học sinh 2000 trở đi có thể tham khảo khoá học: PRO X TOÁN 2018 tại phauthuatcatmimat.com được xây dựng dành riêng cho các em tại đây:http://phauthuatcatmimat.com/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html

(Video trình làng khoá PRO X TOÁN 2018 tại phauthuatcatmimat.com)

(Video reviews lộ trình Khoá PRO X TOÁN 2018 trên phauthuatcatmimat.com)

Các em là học viên 2000 hiện tại là lớp 11 chuẩn bị lên lớp 12 theo dõi đến thầy khoá PRO X TOÁN 2018 trên phauthuatcatmimat.com sau đây: